已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=（　　）A．224B．225C．226D．256 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：嘉兴一模难度：来源：

已知在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂a₄=16，则|a₁-12|+|a₂-12|+…+|a₈-12|=（　　）

A．224

B．225

C．226

D．256

答案

设正项等比数列{a_n}的公比为q＞0，∵a₁=1，a₂a₄=16，∴q⁴=16，解得q=2．
∴an=1×2n-1=2^n-1，
由2^n-1≤12，解得n≤4．
∴|a₁-12|+|a₂-12|+…+|a₈-12|=12-a₁+12-a₂+12-a₃+12-a₄+a₅-12+…+a₈-12
=-2（a₁+a₂+a₃+a₄）+（a₁+a₂+…+a₈）
=-2×

24-1

2-1

28-1

2-1

=-2（2⁴-1）+2⁸-1
=225．
故选B．

核心考点

试题【已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=（　　）A．224B．225C．226D．256】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=1-2^x，数列{a_n}的前n项和为S_n，f（x）的图象经过点（n，S_n），则{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=-2ⁿ

B．a_n=2ⁿ

C．a_n=-2^n-1

D．a_n=2^n-1

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已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若a₂•a₃=2a₁，且a₄与a₇的等差中项为

，则公比q=______．

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在等比数列{a_n}中，已知a1+a2=

，a3+a4=1，则a₇+a₈+a₉+a₁₀的值为______．

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已知在等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=7，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______．

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已知在公比为实数的等比数列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求

2an+1

的最大值．

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