题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
答案
1 |
2 |
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=1-an-(1-an-1),
化简得:2an=an-1,故
an |
an-1 |
1 |
2 |
所以,an=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2n |
(2)由题意得:Tn=1×
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
∴
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
1 |
2n+1 |
①-②得:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
1 |
2n+1 |
=
| ||||
1-
|
1 |
2n+1 |
=1-
1 |
2n |
1 |
2n+1 |
∴Tn=2-
2+n |
2n |
2n+1-n-2 |
2n |
核心考点
举一反三
数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其中n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
A.±4 | B.4 | C.-4 | D.16 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn=log2an,b1+b2+…+bn=Sn,求
S1 |
1 |
S2 |
2 |
Sn |
n |
x |
1 |
3x |
(I) 求数列{an}的通项公式;
(II)数列{bn}中,b1=2,b2=3,数列{bn}的前n项和Tn满足:Tn+1+Tn-1=2Tn+1(n≥2,n∈N*).求:
Sn |
2 |
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