已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为54，则S5=（　　）A．35B．33C．31D．29 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁且a₄与2a₇的等差中项为

，则S₅=（　　）

A．35

B．33

C．31

D．29

答案

a₂•a₃=a₁q•a₁q²=2a₁
∴a₄=2
a₄+2a₇=a₄+2a₄q³=2×

∴q=

，a₁=

=16
故S₅=

16(1-

)

=31
故选C．

核心考点

试题【已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为54，则S5=（　　）A．35B．33C．31D．29】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三个数3，x+2，27成等比数列，则x=（　　）

A．7，-11

B．7，-9

C．-9，0

D．-11，8

题型：不详难度：| 查看答案

+1与

-1，两数的等比中项是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

等比数列a_n中，a₁=2，q=2，S_n=126，则n=（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

过点P（1，0）作曲线C：y=x²（x∈（0，+∞）的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁．又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂，…．依此下去，得到一系列点M₁，M₂…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列为{a_n}．
（1）求证数列{a_n}是等比数列，并求其通项公式；
（2）令bn=

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：聊城一模难度：| 查看答案

若S_n为等比数列{a_n}的前n项的和，8a₂+a₅=0，则

=______．

题型：上海难度：| 查看答案

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