已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=______．

答案

由等比数列的性质知，a₁a₂a₃，a₄a₅a₆，a₇a₈a₉成等比数列，所以a4a5a6=5

．
故答案为5

核心考点

试题【已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列．
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．
（3）在满足（2）的条件下，求数列{

2n+1

}的前n项和T_n

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数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，满足关系3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，b_n=f（

bn-1

），（n=2，3，4…），求b_n
（3）求T_n=（b₁b₂-b₂b₃）+（b₃b₄-b₄b₅）+…+（b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1）的值．

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2，x，y，z，18成等比数列，则y=______．

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在等比数列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈=______．

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+1与

-1，两数的等比中项是 ______．

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