设集合A={x|3x-2-x2＜0}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=B，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合A={x|3x-2-x²＜0}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=B，则a的取值范围是______．

答案

解析：不等式3x-2-x²＜0
化为x²-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，
由不等式x-a＜0，
得x＜a，
因为A∩B=B，
所以B⊆A
则a≤1．
故答案为（-∞，1]

核心考点

试题【设集合A={x|3x-2-x2＜0}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=B，则a的取值范围是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|ax²-x+1=0，a∈R，x∈R}．
（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y=（X∩Y）．对于任意集合X，Y，Z，则（ X*Y ）*Z=（　　）

A．（X∪Y）∩Z

B．（X∩Y）∩Z

C．（X∪Y）∩Z

D．（X∩Y）∪Z

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A∪B∪C={1，2，3，4，5}，且A∩B={1，3}，符合此条件的（A、B、C）的种数______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若A={x|x²+6x＜0}，B={x|x²-（a-2）x-2a≤0，a＞0}，A∪B={x|-6＜x≤5}，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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