题目
题型:济南二模难度:来源:
答案
∴a2009<1或a2010<1
如果a2009<1,那么a2010>1
如果a2009<0,那么q<0
又a2010=a1q2009,所以a2010应与a1异号,即a2010<0
和前面a2010>1的假设矛盾了
∴q>0
又或者a2009<1,a2010>1,
那么a2009=a1q2008应该大于1
又矛盾了.因此q<1
综上所述 0<q<1,故①正确
a2009•a2011=a22010<1故②正确.,
由结论(1)可知数列从2010项开始小于1
∴T2009为最大项③不正确.
由结论1可知数列由2010项开始小于1,
Tn=a1a2a3…an
∵数列从第2010项开始小于1,
∴当Tn=(a2009)2时,Tn>1成立的最大的自然数
求得n=4018,故④正确.
故答案为:①②④
核心考点
试题【等比数列{an}的公比为q,前n项的积为Tn,并且满足a1>1,a2009•a2010-1>0,(a2009-1)(a2010-1)<0,给出下列结论①0<q<】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-(x+2)2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
3 |
a3+a7 |
a2+a6 |
A.-3 | B.-
| C.
| D.3 |
(I)求a1,a2;
(II)求通项公式an;
(III)求证数列{Sn-1}为等比数列.
(Ⅰ)求证:数列{bn}为等比数列;
(Ⅱ)令cn=
1 |
bn+1 |
1 |
6 |
1 |
16 |
1+24an |
(1)设bn=
1+24an |
(2)求数列{an}的通项公式an.
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