题目
题型:不详难度:来源:
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如图(2)所示,DE∥FG∥BC,DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分,即SⅠ=SⅡ=SⅢ,求AD的长;
如图(3)所示,DE∥FG∥HK∥…∥BC,DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分,SⅠ=SⅡ=SⅢ=…,请直接写出AD的长.
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答案
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解析
试题分析:(1)∵SⅠ=SⅡ,
∴
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∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,
∴
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∴AD=
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(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ,
∴
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∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,
∴
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AD=
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(3)由(1)(2)知,AD=
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点评:本题考查了平行线分线段成比例定理及相似三角形的性质.
核心考点
试题【在△ABC中,AB=4,如图(1)所示,DE∥BC,DE把ABC分成面积相等的两部分,即SⅠ=SⅡ,求AD的长.如图(2)所示,DE∥FG∥BC,DE、FG把△】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小明发现△A∽△B,其相似比为 _________ .在图1的基础上继续复制下去得到△C,若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有 _________ 个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是 _________ ;
(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形,在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记.
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(1)求证:△COM∽△CBA;
(2)求线段OM的长度.
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(1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.
(2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.
(3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的
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求:BP、PQ的长.
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(Ⅰ)如图①,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;
(Ⅱ)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
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