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题目
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若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c与x轴的交点个数是(  )
A.0B.1C.2D.不确定的
答案
∵a,b,c成等比数列,
∴b2=ac∴ac>0
∴△=b2-4ac=-3ac<0
∴方程ax2+bx+c=0无根,
即函数f(x)=ax2+bx+c与x轴无交点.
故选A
核心考点
试题【若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c与x轴的交点个数是(  )A.0B.1C.2D.不确定的】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=
2
3
an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21)

其中λ为实数,n为正整数.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)证明:当λ≠18时,数列 {bn} 是等比数列;
(3)设Sn为数列 {bn} 的前n项和,是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有Sn>-12?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{an}是等比数列,且a1=
1
8
,a4=-1,则{an}的公比q为(  )
A.2B.-
1
2
C.-2D.
1
2
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等比数列的公比为2,前5项和为1,则其前10项和为______.
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已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于______.
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已知y=f(x)为一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)的表达式.
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