题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
an-1 |
1+an-1 |
(Ⅰ)求a2,a3,a4,并猜想数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=
1 |
an |
答案
1 |
2 |
a1 |
1+a1 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
猜想an=
1 |
n+1 |
(Ⅱ)由(Ⅰ),bn=n+1,cn=lg(n+1),{cn}不是等比数列.
方法一:由于cncn+2=lg(n+1)lg(n+3)<[
lg(n+1)+lg(n+3) |
2 |
lg(n+1)(n+3) |
2 |
lg(n+2)2 |
2 |
方法二:由cn=lg(n+1),c1=lg2,c2=lg3,c3=lg4,
∵c1c3=lg2•lg4<(
lg2+lg4 |
2 |
lg8 |
2 |
lg9 |
2 |
c1c3≠c32,∴{cn}不是等比数列.
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=12,an=an-11+an-1(n∈N*,n≥2).(Ⅰ)求a2,a3,a4,并猜想数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=1an且c】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{nbn}的前n项和Tn.
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
(Ⅰ)当S9=36时,在数列{an}中找一项am(m∈N),使得a3,a9,am成为等比数列,求m的值.
(Ⅱ)当a3=6时,若自然数n1,n2,…,nk,…满足3<n1<n2<…<nk<…并且a1,a3,an1,an2,…,ank,…是等比数列,求nk的值.
A.3
| B.3
| C.
| D.3
|
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