已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是(　　)A．4B．3C．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂＝10，S₅＝55，则过点P(n，a_n)和Q(n＋2，a_n_＋₂)(n∈N^*)的直线的斜率是(　　)

A．4	B．3
C．2	D．1

答案

解析

分析：先根据等差数列的求和公式和S₂=10，S₅=55，求得d．进求的a_n，进而根据直线的斜率

进而得出答案．
解：由题意知

解得a₁=3，d=4
∴直线的斜率为

=4
故答案选A

核心考点

试题【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是(　　)A．4B．3C．2】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)＝x²－2(n＋1)x＋n²＋5n－7，
(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a_n}，求证：{a_n}为等差数列；
(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b_n}，求{b_n}的前n项和S_n.

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若＝3，则＝(　　)

A．2	B．
C．	D．3

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已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n＝1,2，…，且a₅·a_2n_－₅＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n_－₁＝(　　)

A．n(2n－1)	B．(n＋1)²
C．n²	D．(n－1)²

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已知等比数列{a_n}满足a₁＋a₂＝3，a₂＋a₃＝6，则a₇＝(　　)

A．64	B．81
C．128	D．243

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已知等比数列{a_n}中a₂＝1，则其前3项的和S₃的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1]	B．(－∞，0)∪(1，＋∞)
C．[3，＋∞)	D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

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