题目

题型：不详难度：来源：

已知是公比大于的等比数列，它的前项和为， 若，，，成等差数列，且，（）.
（1）求；
（2）证明：（其中为自然对数的底数）.

答案

（1）；（2）见解析

解析

（1）列出；（2）
解：（1）依，，，成等差数列，
得  -----------------------------------------（2分）
从而 得 
故.--------------------------------------------------------（4分）
（2）当时，
得.
要证明
只需证.--------------------（1分）
令,则=

于是
令=　　　　=
得=
故= 
故.-------------------------------（3分）