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题目
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已知数列中,,(1)求证:数列为等比数列。(2)设数列的前项和为,若,求正整数列的最小值。
答案
(1)见解析;(2).
解析
本试题主要是考查了通项公式的求解和数列的不等式的证明问题的综合运用
(1)利用递推关系可知,为等比数列,从而得到结论。
(2)结合上一问的结论可知,,和,然后解不等式得到n的取值。
解:因为
所以
所以数列为等比数列。
(2)    
     
    可知时满足条件。
核心考点
试题【已知数列中,,,(1)求证:数列为等比数列。(2)设数列的前项和为,若,求正整数列的最小值。】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.
(I )求证而a3,a9,a6成等差数列;
(II)若a1=1,求数列{a3n}的前n项的积
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某细菌每20分钟分裂一次(1个分裂为2个),那么经过3小时可以由一个可分裂成
A.512个B.513个C.1023个D.1024个

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在等比数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=16,则a8+a9=(  )
A.128B.-128C. 256D.-256

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在等比数列{an}中,若a3a5=4,则a2a6= ( ).
A.-2 B.2 C.-4 D.4

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在等比数列{an}中,若a1+a2=,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10=_____
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