题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

答案

（1）
（2）根据列项求和法来得到数列的前n项和 进而证明。

解析

试题分析：
解：（1）由已知得
故， 即
故数列为等比数列，且
又当时， 
而亦适合上式  
（2）
所以
     
点评：主要是考查了等比数列的通项公式和裂项法求和的综合运用，属于基础题。