在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，若a₁＝

，a₄＝－4，则|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|＝________.

答案

2ⁿ^－1－

解析

∵{a_n}为等比数列，且a₁＝

，a₄＝－4，
∴q³＝

＝－8，∴q＝－2.
∴a_n＝

·(－2)ⁿ^－1，∴|a_n|＝2ⁿ^－2，
∴|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|＝

＝

(2ⁿ－1)＝2ⁿ^－1－

核心考点

试题【在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知ba_n－2ⁿ＝(b－1)S_n.
(1)证明：当b＝2时，{a_n－n·2ⁿ^－1}是等比数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

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已知{a_n}为等比数列，a₄＋a₇＝2，a₂·a₉＝－8，则a₁＋a₁₀＝ (　　)．

A．7

B．5

C．－5

D．－7

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已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂·a₃＝2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为

，则S₆＝ (　　)．

A．35

B．33

C．31

D．

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等比数列{a_n}的前n项和公式S_n，若2S₄＝S₅＋S₆，则数列{a_n}的公比q的值为 (　　)．

A．－2或1

B．－1或 2

C．－2

D．1

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在等比数列{a_n}中，a₄＝4，则a₂·a₆等于(　　)

A．4

B．8

C．16

D．32

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