已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S6＝ (　　)．A．35 B．33C．31D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂·a₃＝2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为

，则S₆＝ (　　)．

A．35

B．33

C．31

D．

答案

解析

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，由题意知

解得

∴S₆＝

＝

.故选D.

核心考点

试题【已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S6＝ (　　)．A．35 B．33C．31D．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}的前n项和公式S_n，若2S₄＝S₅＋S₆，则数列{a_n}的公比q的值为 (　　)．

A．－2或1

B．－1或 2

C．－2

D．1

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在等比数列{a_n}中，a₄＝4，则a₂·a₆等于(　　)

A．4

B．8

C．16

D．32

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在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃＝5，a₇a₈a₉＝10，则a₄a₅a₆＝(　　)

A．

B．7

C．6

D．

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₀＝(　　)　　　　　　　

A．4

B．5

C．6

D．7

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在等比数列{a_n}中，a₁＝2，前n项和为S_n，若数列{a_n＋1}也是等比数列，则S_n等于(　　)．

A．2ⁿ^＋1－2

B．3n

C．2n

D．3ⁿ－1

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