已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两个根，则S₆＝________.

答案

解析

∵a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两根，且q＞1，
∴a₁＝1，a₃＝4，则公比q＝2，
因此S₆＝

＝63.

核心考点

试题【已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________.】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正项等比数列{a_n}中，a₅＝

，a₆＋a₇＝3.则满足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则a₅＝(　　)

A．1

B．2

C．4

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}为等比数列，且a₁＝4，公比为q，前n项和为S_n，若数列{S_n＋2}也是等比数列，则q＝ (　　)．

A．2

B．－2

C．3

D．－3

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n_＋1，则S_n＝(　　)．

A．2ⁿ^－1

B．

ⁿ^－1

C．

ⁿ^－1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若等比数列{a_n}满足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点