题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
答案
解析
(2)当n≥2时,Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-
(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+1,所以Sn=2Sn-1+2n-1, ①
所以Sn+1=2Sn+2n+1,②
②-①得an+1=2an+2.
所以an+1+2=2(an+2),即
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当n=1时,a1+2=3,a2+2=6,则
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所以,当n=1时,适合(*)式,所以{an+2}是以3为首项,2为公比的等比数列.
则an+2=3·2n-1,所以an=3·2n-1-2.
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.(1)求a1的值;(2)求数列{an}的通项公式.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
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(1)a3=________;
(2)S1+S2+…+S100=________.
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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