题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足log₃a_n+1=log₃a_n+1(n∈N^*)且a₂+a₄+a₆=9,则lo(a₅+a₇+a₉)的值是(　　)

A．-5

B．-

C．5

D．

答案

A

解析

【思路点拨】根据数列满足log₃a_n+1=log₃a_n+1(n∈N^*)且a₂+a₄+a₆=9可以确定数列是公比为3的等比数列,再根据等比数列的通项公式即可通过a₂+a₄+a₆=9求出a₅+a₇+a₉的值.
解:由log₃a_n+1=log₃a_n+1(n∈N^*),得a_n+1=3a_n,又因为a_n>0,所以数列{a_n}是公比为3的等比数列,a₅+a₇+a₉=(a₂+a₄+a₆)×3³=3⁵,所以lo(a₅+a₇+a₉)=-log₃3⁵=-5.