题目
题型:不详难度:来源:
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(1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.
答案
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解析
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∴2an+1+1=4
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∴{2an+1}是“平方递推数列”.
∵lg(2an+1+1)=2lg(2an+1),
∴
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(2)∵lg(2a1+1)=lg5,
∴lg(2an+1)=lg5·2n-1,
∴2an+1=
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∵lgTn=lg(2a1+1)+lg(2a2+1)+…+lg(2an+1)
=
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∴Tn=
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核心考点
试题【定义:若数列{An}满足An+1=,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,1] | B.(0,2) | C.[1,2) | D.(0,![]() |
A.5![]() | B.7 | C.6 | D.4![]() |
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若cn=an·bn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
A.2 | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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