设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9等于(　　)A．B．-C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设等比数列{a_n}中,前n项和为S_n,已知S₃=8,S₆=7,则a₇+a₈+a₉等于(　　)

A．

B．-

C．

D．

答案

解析

因为a₇+a₈+a₉=S₉-S₆,
在等比数列中S₃,S₆-S₃,S₉-S₆也成等比数列,
即8,-1,S₉-S₆成等比数列,所以有8(S₉-S₆)=1,
即a₇+a₈+a₉=S₉-S₆=

.故选A.

核心考点

试题【设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9等于(　　)A．B．-C．D．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a_n>0(n∈N^*),且a₅a_2n-5=2²ⁿ(n≥3),则当n≥1时,log₂a₁+log₂a₃+log₂a₅+…+log₂a_2n-1等于(　　)

A．(n+1)²	B．n²
C．n(2n-1)	D．(n-1)²

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已知{a_n}是首项为1的等比数列,S_n是{a_n}的前n项和,且9S₃=S₆,则数列

的前5项和为(　　)

A．

B．

C．

D．

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数列{a_n}满足a₁=2,且对任意的m,n∈N^*,都有

=a_n,则a₃=　　　　;{a_n}的前n项和S_n=　　　　.

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已知数列{a_n}为等比数列,且a₁a₁₃+2

=4π,则tan(a₂a₁₂)的值为(　　)

A．±

B．-

C．

D．-

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数列{a_n}的前n项和记为S_n,a₁=t,点(S_n,a_n+1)在直线y=3x+1上,n∈N^*.
(1)当实数t为何值时,数列{a_n}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设b_n=log₄a_n+1,c_n=a_n+b_n,T_n是数列{c_n}的前n项和,求T_n.

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