题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的通项公式;
(2)设,试求t的值,使数列为等比数列;
(3)在(2)的情形下,设,数列的前项和为,若不等式对
任意的恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
当..时,由,即,①
得,,②
①②,得,即,所以,
所以是首项和公比均为t的等比数列,于是. 5分
(2)由(1)知,,即, 7分
要使数列为等比数列,必须满足,
而,
于是,解得,
当时,,
由,知是首项和公比均为的等比数列. 10分
(3)由(2)知, ,
所以,
由不等式恒成立,得恒成立, 12分
设,由,
所以当时,,当时,, 14分
而,所以,即.
故k的取值范围是. 16分
【命题意图】本题考查等比数列、数列前项和等知识 ,意在考查运算求解能力,数学综合论证能力.
核心考点
试题【(本题满分16分)已知数列的前项和满足:(t为常数,且).(1)求的通项公式;(2)设,试求t的值,使数列为等比数列;(3)在(2)的情形下,设,数列的前项和为】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)证明Sn+≤(n∈N*).
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