[2014·北京西城区期末]设f(n)＝2＋24＋27＋210＋…＋23n＋10(n∈N*)，则f(n)等于(　　)A．(8n－1)B．(8n＋1－1)C．(8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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[2014·北京西城区期末]设f(n)＝2＋2⁴＋2⁷＋2¹⁰＋…＋2³ⁿ^＋10(n∈N^*)，则f(n)等于(　　)

A．(8ⁿ－1)	B．(8ⁿ^＋1－1)
C．(8ⁿ^＋3－1)	D．(8ⁿ^＋4－1)

答案

解析

由题意知f(n)可看作以2为首项，2³为公比的等比数列的前n＋4项和，∴f(n)＝

＝

(8ⁿ^＋4－1)．故选D.

核心考点

试题【[2014·北京西城区期末]设f(n)＝2＋24＋27＋210＋…＋23n＋10(n∈N*)，则f(n)等于(　　)A．(8n－1)B．(8n＋1－1)C．(8】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2013·陕西模拟]在等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中，a₁＝b₁>0，a₃＝b₃>0，a₁≠a₃，则a₅与b₅的大小关系为________．

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已知数列

是等差数列，

，从

中依次取出第3项，第9项，第
27项，… ，第

项，按原来的顺序构成一个新数列

，则

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数列

中，

，前

项的和是

，且

，

.
（1）求出

（2）求数列

的通项公式；
（3）求证：

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等比数列

中，如果

则

等于（）

A．

B．

C．

D．1

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已知

是各项均为正数的等比数列，且

，

(1)求

的通项公式；
(2)设

求数列

的前

项和

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