已知二次函数y= ax2+bx+c(a≠0)的图象过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，y - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数y= ax²+bx+c(a≠0)的图象过一次函数y=-

x+3的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，y有最大（或最小）值，这个值是什么？

答案

解：

核心考点

试题【已知二次函数y= ax2+bx+c(a≠0)的图象过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，y】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y=a x² (a≠0)的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得新函数的关系式为[     ]
A.y=a(x-2) ²+3
B.y=a(x-2) ² -3
C. y=a(x+2)²+3
D.y=a(x+2) ² -3

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已知二次函数y= x²+bx-1的图象经过点(3，2)，
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
(3)当x>0时，求使y≥2的取值范围．

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某种产品的年产量不超过1 000吨，该产品的年产量（吨）与费用（万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分，如图①所示；该产品的年销售量（吨）与销售单价（万元／吨）之间的函数图象是线段，如图②所示，若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是( )吨时，所获毛利润最大．（毛利润=销售额-费用）

①                                                      ②
[     ]
A．1 000
B．750
C.   725
D．500

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某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图所示，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）

[     ]
A．5.1 m
B．9.0m
C．9.1 m
D．9.2 m

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如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象上有A、B、C三点，观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式。

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