设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省期中题难度：来源：

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=﹣9．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

答案

解：（1）由a_n=a₁+（n﹣1）d及a₃=5，a₁₀=﹣9得
a₁+9d=﹣9，a₁+2d=5
解得d=﹣2，a₁=9，
数列{a_n}的通项公式为
a_n=11﹣2n
（2）由（1）知S_n=na₁+

d=10n﹣n²．因为S_n=﹣（n﹣5）²+25．
n=5时，S_n取得最大值．

核心考点

试题【设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}，若点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{a_n}的前9项和S₉=[ ]
A．9
B．10
C．18
D．27

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且

，则

=（）。

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

设Sn是等差数列

的前n项和，已知

，

，则

等于[ ]
A. 13
B. 35
C. 49
D. 63

题型：北京期中题难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=﹣9．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

题型：北京期中题难度：| 查看答案

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且

，则使得

为整数的正整数n的个数是[ ]
A．2
B．3
C．4
D．5

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案

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