等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8+a11=30，那么S13=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，那么S₁₃=______．

答案

由等差数列的性质可得：a₂+a₁₁=a₆+a₇，
故a₂+a₈+a₁₁=a₆+a₇+a₈=30，即3a₇=30，a₇=10，
故S₁₃=

13(a1+a13)

13×2a7

=130
故答案为：130

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8+a11=30，那么S13=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前2006项的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a₁₀₀₃的值为______．

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把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为______．

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已知{a_n}为等差数列，S_n为前n项和，若a1=

，S2=a3，则公差d=______．

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已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），则数列{abn}前10项的和等于（　　）

A．55

B．70

C．85

D．100

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S_n是等差数列{a_n}的前n项和，如果S₁₀=120，那么a₁+a₁₀的值是（　　）

A．12

B．36

C．24

D．48

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