已知等差数列{an}，公差d=12，前100项和S100=145，则a1+a3+a5+…+a99的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}，公差d=

，前100项和S₁₀₀=145，则a₁+a₃+a₅+…+a₉₉的值为______．

答案

∵等差数列中（a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀）-（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）=50d=25
又∵S₁₀₀=（a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀）+（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）
=25+2（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）=145
∴a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60
故答案为60

核心考点

试题【已知等差数列{an}，公差d=12，前100项和S100=145，则a1+a3+a5+…+a99的值为______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=（　　）

A．90

B．54

C．-54

D．-72

题型：青岛一模难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．
（1）求公差d的取值范围．
（2）指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1且a₃，a₆，a₁₀+2成等比数列，则数列{a_n}的前20项和S₂₀=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=8，a₅=10，则S₈=（　　）

A．18

B．36

C．54

D．72

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₉=10，则 S₁₇=______．

题型：广州一模难度：| 查看答案

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