已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（　　）A．2B．3C．4D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北难度：来源：

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且

7n+45

n+3

，则使得

为整数的正整数n的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

由等差数列的前n项和及等差中项，可得

(a1+a2n-1)

(b1+b2n-1)

(2n-1)(a1+a2n-1)

(2n-1)(b1+b2n-1)

A2n-1

B2n-1

7(2n-1)+45

(2n-1)+3

14n+38

2n+2

7n+19

n+1

=7+

n+1

（n∈N^*），
故n=1，2，3，5，11时，

为整数．故选D

核心考点

试题【已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（　　）A．2B．3C．4D．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比关系，S_n为{a_n}的前n项和，则

S3-S2

S5-S3

的值为（　　）

A．2

B．3

C．

D．不存在

题型：锦州三模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₁＞0，d≠0，S₆=S₇，则S_n中的最大值是（　　）

A．S₇

B．S₇或S₈

C．S₁₄

D．S₈

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}中，a₅+a₉-a₇=10，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₃的值为（　　）

A．260

B．168

C．156

D．130

题型：眉山二模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差大于1，S_n是该数列的前n项和．若a4=S3-2，a1+a128=S42．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列-5，-2，1，…的前20项的和为（　　）

A．450

B．470

C．490

D．510

题型：不详难度：| 查看答案

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