题目

题型：锦州三模难度：来源：

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比关系，S_n为{a_n}的前n项和，则

S3-S2

S5-S3

的值为（　　）

A．2

B．3

C． 1 5

D．不存在

答案

因为{a_n}为等差数列，由a₁，a₃，a₄成等比关系，得到a₃²=a₁a₄即（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
化简得d（a₁+4d）=0由d≠0得到a₁+4d=0，所以a₁=-4d即a₅=0，
则

S3-S2

S5-S3

=

a3

a4+a5

=

a1+2d

a1+3d+0

=

-2d

-d

=2
故选A．