设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，则函数f(n)=Sn(n+32)Sn+1的最大值为（　　）A．120B．130C．140D．150 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，则函数f(n)=

(n+32)Sn+1

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵sn=1+2+3+…+n=

n(n+1)

∴f(n)=

n(n+1)

(n+32)(

(n+1)(n+2)

)

n2+32n+64

+34

≤

故选D

核心考点

试题【设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，则函数f(n)=Sn(n+32)Sn+1的最大值为（　　）A．120B．130C．140D．150】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{b_n}的通项公式b_n=2n-49，则{b_n}的前n项和取得最小值时，n等于______．

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在等差数列{a_n}中，已知a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，那么S₁₅的值为______．

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数列{a_n}的前n项和S_n=3n-2n²（n∈N^*），则a_n=______；此时S_n与na_n大小关系是______．

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，则a₁=______．

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已知等差数列{a_n}中，S_n=m，S_m=n（m≠n），求S_m+n．

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