在等差数列{an}中，a3+a11=4，则此数列的前13项之和等于 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，a₃+a₁₁=4，则此数列的前13项之和等于 ______．

答案

由a₃+a₁₁=2a₇=4，解得a₇=2，
则S₁₃=a₁+a₂+…+a₁₃=（a₁+a₁₃）+（a₂+a₁₂）+（a₃+a₁₁）+…+（a₆+a₈）+a₇=13a₇=26．
故答案为：26

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a3+a11=4，则此数列的前13项之和等于 ______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=______．

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在数列{a_n}中，若点（n，a_n）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{a_n}的前9项和S₉=______

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等差数列的前n项和为S_n，若S₇-S₃=8，则S₁₀=______；一般地，若S_n-S_m=a（n＞m），则S_n+m=______．

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等差数列{a_n}中，a₁=

，前n项和为S_n，且S₃=S₁₂，则a₈=______．

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已知等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=128，若b_n=log₂a_n，数列{b_n}前n项的和为S_n．
（Ⅰ）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）求不等式S_n＜2b_n的解集．

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