等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，且S3=S12，则a8=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，a₁=

，前n项和为S_n，且S₃=S₁₂，则a₈=______．

答案

∵{a_n}是等差数列，S₃=S₁₂，∴S₁₂-S₃=a₄+a₅+…+a₁₂=0．
又∵a₄+a₁₂=a₅+a₁₁=…=2a₈，∴S₁₂-S₃=9a₈=0，故a₈=0，
故答案为 0．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，且S3=S12，则a8=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=128，若b_n=log₂a_n，数列{b_n}前n项的和为S_n．
（Ⅰ）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）求不等式S_n＜2b_n的解集．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，那么它的通项公式为a_n=______．

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数列{a_n}共有k项（k为定值），它的前n项和S_n=2n²+n（n≤k，n∈N^*），现从k项中抽取某一项（不抽首末两项），余下的k-1项的平均数为79．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）求数列的项数，并求抽取的是第几项．

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一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为______．

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已知x，y∈N^*，且1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1，当x=2时，y=______；若把y表示成x的函数，其解析式是y=______．

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