设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（　　）A．10B．11C．12D．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆＞S₇＞S₅，则满足S_n•S_n+1＜0的正整数n的值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

答案

∵S₆＞S₇＞S₅，∴6a1+

6×5

d＞7a1+

7×6

d＞5a1+

5×4

d，
∴a₇＜0，a₆+a₇＞0．
∴S13=

13(a1+a13)

=13a7＜0，S12=

12(a1+a12)

=6（a₆+a₇）＞0．
∴满足S_n•S_n+1＜0的正整数n的值为12．
故选C．

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（　　）A．10B．11C．12D．13】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，已知a₁₀=30，a₂₀=50，前n项和记为S_n．
（1）求通项a_n；
（2）若S_n=242，求n．

题型：不详难度：| 查看答案

一个首项为正数的等差数列{a_n}，S_n为其前n项的和．如果S₃=S₁₁，那么，当S_n取最大值时，n等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁=b₁=1，a₂+a₄=b₃，b₂b₄=a₃，分别求出{a_n}及{b_n}的前10项的和S₁₀及T₁₀．

题型：广东难度：| 查看答案

已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=6，S₃=12，则公差d=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_2n+1-S_2n-1+S₂=24，则a_n+1的值为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．24

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点