题目
题型:海淀区二模难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an•2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
可得
|
即
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解得
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∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n,
故所求等差数列{an}的通项公式为an=n.(5分)
(Ⅱ)依题意,bn=an•2n=n•2n,
∴Tn=b1+b2++bn=1×2+2×22+3×23++(n-1)•2n-1+n•2n,(7分)
又2Tn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)•2n+n•2n+1,(9分)
两式相减得-Tn=(2+22+23++2n-1+2n)-n•2n+1(11分)=
2(1-2n) |
1-2 |
∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(13分)
核心考点
试题【记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an•2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项an;
(Ⅱ)设bn=2an+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
A.
| B.5 | C.-
| D.-5 |
A.50 | B.45 | C.40 | D.35 |
A.40 | B.35 | C.30 | D.25 |
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