等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1=1，ak+a4=0，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和．若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=______．

答案

∵等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和
∴9+36d=4+6d
∴d=-

又∵a_k+a₄=0
∴1+（k-1）d+1+3d=0
∴k=10
故答案为：10

核心考点

试题【等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1=1，ak+a4=0，则k=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}是等差数列，a₁₀=10，其前10项和S₁₀=70，则其公差d=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：海南难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}前n项的和．已知

S3与

S4的等比中项为

S5，

S3与

S4的等差中项为1．求等差数列{a_n}的通项a_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的公差不为零，且前20项的和为S₂₀=10N，则N可以是（　　）

A．a₂+a₁₅

B．a₁₂+10a₁₀

C．a₂+a₃

D．a₉+a₁₂

题型：东营一模难度：| 查看答案

数列1，

1+2

，

1+2+3

，

1+2+3+4

，…，

1+2+3+…n

，…的前n项和为（　　）

A．

2n+1

B．

n+1

C．

n+2

n+1

D．

2n+1

题型：台州一模难度：| 查看答案

某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第（　　）层．

A．15

B．14

C．13

D．12

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

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