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题目
题型:台州一模难度:来源:
数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+3+…n
,…的前n项和为(  )
A.
2n
2n+1
B.
2n
n+1
C.
n+2
n+1
D.
3n
2n+1
答案
1
1+2+3+…+n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)

∴数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+3+…n
,…的前n项和=2[(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)]
=2(1-
1
n+1
)
=
2n
n+1

故选B.
核心考点
试题【数列1,11+2,11+2+3,11+2+3+4,…,11+2+3+…n,…的前n项和为(  )A.2n2n+1B.2nn+1C.n+2n+1D.3n2n+1】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,其余18人都要步行上楼或下楼,假设乘客每向下走1层的不满意度为1,每向上走一层的不满意度为2,所有人的不满意度之和为S,为使S最小,电梯应当停在第(  )层.
A.15B.14C.13D.12
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)若首项a1=
3
2
,公差d=1.求满足Sk2=(Sk)2的正整数k;
(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有Sk2=(Sk)2成立.
题型:江苏难度:| 查看答案
设等差数列{an}的公差为2,且a10=10,则a1+a2+…+a10=______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
等差数列{an}中,已知a1=
1
2
a2+a8=5,Sn=105
,则n为(  )
A.20B.21C.210D.218
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}(n∈N*)是公差不为零的等差数列,设bn=a2n-1,则数列{bn}的前n项和Sn的表达式可以是______.(用{an}中的项表示)
题型:松江区模拟难度:| 查看答案
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