题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₁₉=31，S₃₁=19，则S₅₀的值是 ______．

答案

设等差数列公差为d，依题意可知

S19= 19a1+9×19d=31 S 31=31a1+15×31d=19

∴S₃₁-S₁₉=12 a₁+12×

49

2

d
又S₁₉=31，S₃₁=19，
故a₁+

49

2

=-1
∴S₅₀=50×a₁+50×

49

2

d=-50
故答案为-50