己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=（　　）A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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己知等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，其前n项和为S_n，若直线y=a₁x与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则S_n=（　　）

A．n²

B．-n²

C．2n-n²

D．n²-2n

答案

∵直线y=a₁x与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，
∴a₁=1，2+d=0
∴d=-2
∴S_n=n×1+

n(n-1)

×(-2)=2n-n²
故选C．

核心考点

试题【己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=（　　）A】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

把公差为2的等差数{a_n}的各项依次插入等比数{b_n}中，{b_n}按原顺序分成1项，2项，4项，…2^n-1项的各组，得到数列{c_n}：b₁，a₁，b₂，b₃，a₂，b₄，b₅，b₆，b₇，a₃，…，数列{c_n}的前n项的和s_n．若c₁=1，c₂=2，S₃=

．则数{c_n}的前100项之和S₁₀₀=______．

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在等差数列{a_n}中，已知S_p=q，S_q=p，（p≠q），则S_p+q=______．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2+3，a₃=4+5+6，a₄=7+8+9+10，…，则a₁₀=（　　）

A．610

B．510

C．505

D．750

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等差数列{a_n} 中，S_n是其前n项和，a₁=2008，

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₁₁的值为______．

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已知等差数列{a_n}的公差d=2，S_n表示{a_n}的前n项和，若数列{s_n}是递增数列，则a₁的取值范围是______．

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