若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（　　）A．13B．14C．15D．14或15 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n最大值n=（　　）

A．13

B．14

C．15

D．14或15

答案

∵数列{a_n}中，a_n=43-3n，
∴a₁=40，
∴S_n=

n(40+43-3n)

是关于n的二次函数，
函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点，对称轴为n=

，
又n为正整数，与

最接近的一个正整数为14，故S_n取得最大值时，n=14．
故选B．

核心考点

试题【若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（　　）A．13B．14C．15D．14或15】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为______．

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，8a₁+a₄=0，则

=（　　）

A．-15

B．14

C．-16

D．16

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设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₁+a₇=66，a₂+a₈=62，若对任意n∈N^*，都有S_n≤S_k成立，则正整数k=______．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（1）数列{b_n}满足：bn+1-bn=an(n∈N*)，b 1=1，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设cn=2an+2n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈-S₃=10，则S₁₁的值为______．

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