已知实数a，b满足：a+bi1+i=72-112i（其中i是虚数单位），若用Sn表示数列{a+bn}的前n项的和，则Sn的最大值是（　　）A．16B．15C．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数a，b满足：

a+bi

1+i

i（其中i是虚数单位），若用S_n表示数列{a+b_n}的前n项的和，则S_n的最大值是（　　）

A．16

B．15

C．14

D．12

答案

由

a+bi

1+i

i得a+bi=9-2i，故a=9，b=-2，即{9-2n}，令9-2n＞0可得n＜

，即数列的前4项为正，前四项分别为7，5，3，1，故S_n的最大值是16
故选A．

核心考点

试题【已知实数a，b满足：a+bi1+i=72-112i（其中i是虚数单位），若用Sn表示数列{a+bn}的前n项的和，则Sn的最大值是（　　）A．16B．15C．1】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n，且S₂₀₁₁=2011，a₁₀₀₇=-3，则S₂₀₁₂=（　　）

A．-2012

B．-2011

C．2011

D．2012

题型：洛阳模拟难度：| 查看答案

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为______（米）．

题型：陕西难度：| 查看答案

等差数列中，若S_m=S_n（m≠n），则S_m+n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，且S₄=S₁₃，S_k=S₉，则正整数k为（　　）

A．8

B．10

C．17

D．19

题型：宁国市模拟难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，已知a₁₅=-10，d=2，则前39项的和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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