在数列{an}中，an=3n-19，则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=（　　）A．4B．5C．6D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}中，a_n=3n-19，则使数列{a_n}的前n项和S_n最小时n=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

在数列{a_n}中，a_n=3n-19，故此等差数列{a_n}的首项为-16，公差为3，
∴前n项和S_n=n（-16）+

n(n-1)

×3=

n²-

35n

是关于n的一个二次函数，对称轴为n=

，图象开口向上，
故当n=

时，函数S_n最小．
再由n∈N^*，可得当n=6时，前n项和S_n最小，
故选C．

核心考点

试题【在数列{an}中，an=3n-19，则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=（　　）A．4B．5C．6D．7】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列5，4

，3

…，则使得S_n取得最大值的n值是（　　）

A．15

B．7

C．8和9

D．7和8

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设数列{a_n}是公差为d，且首项为a₀=d的等差数列，求和：Sn+1=a0

+a1

+…+an

．

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数列{a_n}的通项公式为a_n=3n²-28n，则数列{a_n}各项中最小项是（　　）

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项

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已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若S_n=-4850，求n；
（Ⅱ）求数列{

}的前n项和T_n．

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等差数列{a_n}的前9项的和等于前4项的和，若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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