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题目
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数列{an}中,an=2n-106,则使前n项和Sn取得最小值的n的值为(  )
A.52B.53C.54D.52或53
答案
∵a1=-104,an+1-an=2,是等差数列,
∴Sn=
(-104+2n-106)×n
2
=n2-105n=(n-
105
2
)2-
11025
4

根据二次函数的性质可得,当n=52或53时,Sn取最小值.
故选:D.
核心考点
试题【数列{an}中,an=2n-106,则使前n项和Sn取得最小值的n的值为(  )A.52B.53C.54D.52或53】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a7+a13=10,则S19的值是(  )
A.19B.26C.55D.95
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若等差数列{an}中,若a1>0,前n项和为Sn,且S4=S9,则当Sn取最大值时n为______.
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等差数列{an}的通项公式为an=2n-19,当Sn取到最小时,n=(  )
A.7B.8C.9D.10
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在等差数列{an}中,a2=4,a4=2,则{an}的前5项和S5=______.
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在等差数列{an}中,已知d=
1
2
an=
3
2
,Sn=-
15
2
,则n=______.
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