题目

题型：陕西省高考真题难度：来源：

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列。
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）求数列{2^a_n}的前n项和S_n。

答案

解：（1）由题设知公差d≠0，由a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列得

解得d=1或d=0（舍去）
故{a_n}的通项a_n=1+（n-1）×1=n；
（2）由（1）知2^a_n=2ⁿ，由等比数列前n项和公式得
。