题目
题型:安徽省模拟题难度:来源:
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn。
答案
当n≥2时,2Sn=n+nan,①
①-②得
∴
④-③得
即当n≥2时,
又S2=3,a1=1a2=2,
∴{an}是以1为首项,公差为1的等差数列,
∴an=n
设{bn}的公比为q,则b1=1,q=2或b1=8,(舍去),
∴。
(2)由(1)得
∴-Tn=1+2+22+23+…+2n-1-n·2n
∴Tn=(n-1)·2n+1。
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn,满足:S2=3,2Sn=n+nan,n∈N*,数列{bn}是递增的等比数列,且b1+b4=9,b2·b3=8。(1)求数列{an】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=2n-1·an,求数列{cn}的前n项和Tn。
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn。
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值。
(1)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,是否存在m,k(k>m≥2,m,k∈N*),使得b1,bm,bk成等比数列,若存在,求出所有符合条件的m,k的值;若不存在,请说明理由。
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