已知数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数，（1）求数列{an}的通项公式；（2）88是否是数列{an}中的项？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，通项公式是项数n的一次函数，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）88是否是数列{a_n}中的项？

答案

解：(1)设a_n=an+b，
∴a₁=a+b=2，①
a₁₇=17a+b=66，②
②-①得16a=64，
∴a=4，b=-2，
∴a_n=4n-2(n∈N*)；
(2)令4n-2=88

4n=90，n=

N*，
∴88不是数列{a_n}中的项。

核心考点

试题【已知数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数，（1）求数列{an}的通项公式；（2）88是否是数列{an}中的项？】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13，
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和S_n。

题型：山西省高考真题难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=a_n+2（n≥1），则该数列的通项a_n=（）。

题型：重庆市高考真题难度：| 查看答案

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和满足S₁＞1，且 6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N*，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足

，并记T_n为{b_n}的前n项和，求证：3T_n+1＞log₂（a_n+3），n∈N*。

题型：重庆市高考真题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（2）设c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n。

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…），数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记S_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求满足S_n＜167的最大正整数n。

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

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