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题目
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已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且点(n,an)满足函数y=kx+B、
(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;
(2)记bn=2an,求数列{bn}的前n和Sn
答案
(1)将(1,a1),(2,a2)代入y=kx+b中得:





1=k+b
3=2k+b





k=2
b=-1

∴an=2n-1;
(2)∵bn=2an,an=2n-1,
∴bn=22n-1,∴
bn+1
bn
=
22(n+1)-1
22n-1
=22=4

∴bn是公比为4的等比数列,
又b1=2,∴Sn=
2(1-4n)
1-4
=
2(4n-1)
3
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且点(n,an)满足函数y=kx+B、(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;(2)记bn=2an,求数列{b】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等比数列{an}和等差数列{bn}中,a5=b5,2a5-a2a8=0,则b3+b7=______.
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已知:等比数列{an}中,a1=3,a4=81,(n∈N*).
(1)若{bn}为等差数列,且满足b2=a1,b5=a2,求数列{bn}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=log3an,求数列{
1
bnbn+1
}
的前n项和Tn
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{an}为等差数列,若a5=10,a10=-5,则公差为______(用数字作答).
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等差数列{an}中,a2=-1且 a4=3,求等差数列{an}的通项公式.
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在等差数列{an}中,若a6-a3=1,4S6=11S3,a1=______.
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