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题目
题型:不详难度:来源:
已知f(n+1)=f(n)-
1
4
(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=______.
答案
∵f(n+1)=f(n)-
1
4
(n∈N*
∴f(n+1)-f(n)=-
1
4

f(2)=2,
∴f(n)表示以2为首项,以
1
4
为公差的等差数列,
f(101)=2-(101-2)×
1
4
=-
91
4

故答案为:-
91
4
核心考点
试题【已知f(n+1)=f(n)-14(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}中,a2=2,a5=
7
2
an=
21
2
,则 n=______.
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已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n2
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)求数列{
bn
an
}
的前n项和.
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖的块数是(  )

魔方格
A.4n+2B.4n-2C.2n+4D.3n+3
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如图所示,流程图给出了无穷整数数列{an}满足的条件,a1∈N+,且当k=5时,输出的S=-
5
9
;当k=10时,输出的S=-
10
99

(1)试求数列{an}的通项公式an
(2)是否存在最小的正数M使得Tn≤M对一切正整数n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.魔方格
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已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
3
anan+1
,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
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