若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=14，S7=70，则数列{an}的通项公式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普陀区一模难度：来源：

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₄=14，S₇=70，则数列{a_n}的通项公式为______．

答案

∵a₂+a₄=14，S₇=70，
∴

2a1+4d=14

7a1+

7×6d

=70

解方程可得，a₁=1，d=3
∴a_n=1+3（n-1）=3n-2
故答案为：a_n=3n-2

核心考点

试题【若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=14，S7=70，则数列{an}的通项公式为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}，满足a_n-a_n+1=2，且a₃=6，则a₁₀₀=______．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为S_n，数列{

}是首项为0，公差为

的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

•(-2)an(n∈N*)，对任意的正整数k，将集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d_k，求证：数列{d_k}为等比数列；
（3）对（2）题中的d_k，求集合{x|d_k＜x＜d_k+1，x∈Z}的元素个数．

题型：松江区二模难度：| 查看答案

从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{a_n}中的a₃、a₄、a₅．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=

an+1

，数列{b_n}的前项和为T_n，求T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁+1，a₃+1，a₇+1成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=

-1

(n∈N*)，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：Tn＜

．

题型：成都模拟难度：| 查看答案

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1，且a₂，

a3，a₁成等差数列，则

a3+a4

a4+a5

的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

或

-1

题型：不详难度：| 查看答案

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