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题目
题型:普陀区一模难度:来源:
若等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=14,S7=70,则数列{an}的通项公式为______.
答案
∵a2+a4=14,S7=70,





2a1+4d=14
7a1+
7×6d
2
=70

解方程可得,a1=1,d=3
∴an=1+3(n-1)=3n-2
故答案为:an=3n-2
核心考点
试题【若等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=14,S7=70,则数列{an}的通项公式为______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an},满足an-an+1=2,且a3=6,则a100=______.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,数列{
Sn
n
}
是首项为0,公差为
1
2
的等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
4
15
•(-2)an(n∈N*)
,对任意的正整数k,将集合{b2k-1,b2k,b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为dk,求证:数列{dk}为等比数列;
(3)对(2)题中的dk,求集合{x|dk<x<dk+1,x∈Z}的元素个数.
题型:松江区二模难度:| 查看答案
从小到大排列的三个数构成等比数列,它们的积为8,并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{an}中的a3、a4、a5
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=
an+1
an
+
an
an+1
,数列{bn}的前项和为Tn,求Tn
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=
1
a2n
-1
(n∈N*)
,记数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn
1
4
题型:成都模拟难度:| 查看答案
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2
1
2
a3
,a1成等差数列,则
a3+a4
a4+a5
的值为(  )
A.


5
+1
2
B.


5
-1
2
C.
1-


5
2
D.


5
+1
2


5
-1
2
题型:不详难度:| 查看答案
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