已知数列{an}满足a1=1，an-an-1=2．（n≥2且n∈N*），则an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n-1=2．（n≥2且n∈N^*），则a_n=______．

答案

因为a_n-a_n-1=2．（n≥2且n∈N^*），
则数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，则
a_n=a₁+（n-1）d=2n-1
故答案为：2n-1

核心考点

试题【已知数列{an}满足a1=1，an-an-1=2．（n≥2且n∈N*），则an=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=π，则cos（a₂+a₈）的值为______．

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已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

9an-1an

(n≥2)，b1=

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=2，S₅=0，则数列{a_n}的通项公式______．当n=______时S_n取得最大值．

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△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S_△ABC=

，那么b=______．

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等差数列{a_n}的前n项和为s_n，a1=1+

，s2=9+3

．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和为s_n；
（2）设bn=

（n∈N⁺），求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

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