下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号）
（1）1，2，3，…，20；
（2）-1，-2，-3，…，-n，…；
（3）1，2，3，2，5，6，…；
（4）-1，0，1，2，…，100，… |
而（1）选项中的数列是有穷数列，不满足题意
（2）中数列的项递减数列；
（3）中数列的项摆动的，不是递增的；
而（4）中的数列是递增数列，满足所有条件．
故答案为（4） |
核心考点
试题【下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号）（1）1，2，3，…，20；（2）-1，-2，-3，…，-n，…；（3）1，2，3，2，5，6，…】；主要考察你对
等差数列等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知等差数列{an}前三项和为-3，前三项积为8
（I）求等差数列{an}的通项公式；
（II）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{| 1 | | anan+1 | 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
（1）确定常数k，求an；
（2）求数列{}的前n项和Tn． | | 若等差数列{an}，a3=5，a5=9，则a10=（ ） | 已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{an+bn}的前n项和Sn． | 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为10，是一个与n无关的常数，数列{an}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式及数列{}的前n项和Tn；
（2）若a1，a2，a4恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn=an（cosnπ+bn），求{cn}的前n项和为Kn． |
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