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题目
题型:蓝山县模拟难度:来源:
一个递增的等差数列{an},前三项的和a1+a2+a3=12,且a2,a3,a4+1成等比数列,则数列{an}的公差为(  )
A.±2B.3C.2D.1
答案
∵a2,a3,a4+1成等比数列,
∴a32=a2•(a4+1),
∵数列{an}为递增的等差数列,设公差为d,
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+3d+1),即a1+d=d2
又数列{an}前三项的和a1+a2+a3=12,
∴a1+(a1+d)+(a1+2d)=12,即a1+d=4,
∴d2=4,即d=2或d=-2(舍去),
则公差d=2.
故选C
核心考点
试题【一个递增的等差数列{an},前三项的和a1+a2+a3=12,且a2,a3,a4+1成等比数列,则数列{an}的公差为(  )A.±2B.3C.2D.1】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知{
1
an
}
是等差数列,且a4=6,a6=4,则a10=______.
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等差数列{an}中,a2=4,S6=42.
(1)求数列的通项公式an
(2)设bn=
2
(n+1)an
,Tn=b1+b2+…+bn,求T6
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已知等差数列首项为2,末项为62,公差为4,则这个数列共有(  )
A.13项B.14项C.15项D.16项
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已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a3+b4=24,S5-b4=24.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)对任意n∈N*,是否存在正实数λ,使不等式an-9≤λbn恒成立,若存在,求出λ的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+3(n≥1),若an=2009,则n=(  )
A.667B.668C.669D.670
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